Lapszámok

1. Bevezetés

A hőellátó rendszerek létesítésének és üzemeltetésének legfontosabb tervezési adatai az előírt megbízhatóságú mértékadó hőigények. A hőigények lehetnek fűtési jellegűek, illetve használati melegvíz igények.

A hőellátásban ismert tény, hogy mind a fűtési hőigények, mind a használati melegvíz igények véletlen jellegűek, igen sok tényezőtől függnek, pontos előrejelzésükre nincs mód, meghatározásuk elsősorban valószínűségelméleti megközelítésben lehetséges [1].

A fűtési hőigények mértéke – tendenciáját és nagyságrendjét illetően – kapcsolódik a külső meteorológiai tényezők – elsősorban a külső hőmérséklet és a szél – nagyságához és előfordulási gyakoriságához. A használati melegvíz igények teljesen véletlenszerűen változnak – nagyságuk sztochasztikus értelemben az ellátott lakásszámtól, illetve a fogyasztói lélekszámtól függ. 

Az épületek energiafelhasználásának sztochasztikus megközelítésével [3], az előre nem látható tényezők meghatározásával korábban már több szakirodalom is foglalkozott [6], [8]. Szimulációs modellek is készültek [4], [5], [7], de a fűtési hőigények kockázati elvű meghatározásával eddig a szakértők nem foglalkoztak.

A leghidegebb, még számba vehető valószínűséggel mutatkozó külső időjárási jellemzők mellett (–13 és –15 °C között) kisebb mint 1% gyakorisággal jelentkező (24 óra tartósságú) fűtési hőigénymaximumot mértékadó fűtési hőigénynek nevezzük.

A használati melegvíz igények tekintetében is beszélhetünk legnagyobb értékű, mértékadó értékről. Ennek meghatározása a termelőkapacitások nagyságának megállapításához szükséges. Ezt a kérdéskört [2] cikkünkben elemeztük. Jelen dolgozatunkban a fűtési hőigények bizonytalanságait elemezzük, amihez a matematikai valószínűségelméletet használjuk fel.

Ennek segítségével azt tudjuk megmondani, hogy valamely lakásszám alapulvételével a nap valamely időszakában a külső meteorológiai légállapot függvényében mekkora a valószínűsége annak, hogy egy előírt hőigényértéket nem haladja meg a ténylegesen jelentkező hőigény.

A fűtési hőigények meghatározása mind a magyar, mind a legtöbb európai ország gyakorlatában szabványokban rögzített. A módszertan determinisztikus szemléletet tükröz. Az így megállapított fűtési hőigények bizonytalansága nincs elemezve, az értékekhez nincs rendelve megbízhatóság, valószínűség és konfidencia intervallum.  

A napi üzemeltetési gyakorlatban is igen fontos annak ismerete, hogy mekkora hőigény jelentkezésével számolhatunk, és milyen menetrendet alkalmazzunk, milyen értékű előremenő vízhőmérsékletet és tömegáramot tervezzünk be.

A vázolt módszerrel egy új utat keresünk az épületgépészeti tervezés területén jelentkező különféle igények meghatározására, abban a reményben, hogy ezzel az épületgépészeti rendszerek túlméretezettségét, illetve ezen keresztül azok beruházási és üzemi költségeit csökkenteni lehet. Eddigi vizsgálataink alapján e módszerek segítségével a hőellátás területén 10 – 15%-os kapacitástartalékok felderítése látszik lehetségesnek, a determinisztikus szemléletű számítások eredményéhez képest. 

E vizsgálati módszertan elméletét a következőkben mutatjuk be.

2. A fűtési hőigény valószínűségi jellege

A fűtés célja az, hogy a tartózkodási térben az ott-tartózkodók számára a kellemes közérzetet adó komfortparamétereket, elsősorban a kellemes légtérhőmérsékletet ([9] alapján a II. kategóriához tartozó 20 – 24 °C) folyamatosan biztosítsuk.

A fűtési hőigény:

Q = U · A · Δt + V · ρ · c · Δt – Q_b – Q_k,          (1)

ahol
U     – hőátbocsátási tényező,
A     – határoló felület,
V     – filtrációs térfogatáram,
Δt    – a belső és külső hőmérséklet különbsége, ahol
          a belső hőmérséklet előírt, illetve adott, a
          fogyasztó által beállított érték,
Q_b    – a belső hőforrások, belső hőnyereség, háztartási
          gépek, az emberek hőtermelése,
Q_k    – a külső hőforrások (napsugárzás).

Ebben az összefüggésben az összes tényező valószínűségi változó, pontos meghatározásuk nem lehetséges, véletlenszerűen változnak. Ennek következtében a Q fűtési hőigény valószínűségi jellegű, matematikai értelemben valószínűségi változó. A napsugárzásból, illetve az épületen belüli hőfejlődésből származó hőnyereség szintén véletlen jellegű. Tehát a fűtési hőigény adott külső meteorológiai tényezők esetén is bizonytalanságot hordoz és valószínűségi jellegű.

Egy valószínűségi változót a valószínűség-eloszlás jellege, az eloszlás paraméterei, a várható érték és a szórás határoz meg.

A tervezés során nem tudjuk pontosan megmondani előre, hogy a tervhez képest a valóságban milyen U, A és V realizálódik, és nem tudjuk megmondani, hogy a megvalósult berendezéseknél egy-egy időjárási helyzetben U és V milyen értékeket vesznek fel. A tervezési értékekhez képest a megvalósult értékek ismeretlenek és bizonytalanok, tehát valószínűségi változók. Hozzá kell tennünk ehhez azt, hogy a hőátviteli tényező értékét befolyásoló hőátadási és hővezetési tényezők kézikönyvekben található értékei hasonlóképpen bizonytalanságot viselnek magukon, tehát azok is valószínűségi változók. Természetesen a belső levegő-hőmérséklet is egy tartományban helyezkedik el, értékét a fogyasztó állítja be, tehát az is valószínűségi jellegű.

Az ún. standard (névleges) hőigény meghatározását a mindenkori aktuális hőigény-tervezési szabvány, illetve előírás tartalmazza. A szabványban bemutatott számítási és méretezési eljárások determinisztikusak. A szabvány segítségével kiszámolt értékek bizonytalanságát, valószínűség-eloszlását a tervezőnek kell elemeznie és kiszámítania.

2.1. A mértékadó (névleges, maximális) fűtési hőigény tervezése

Egy fűtött objektum tervezése során a mértékadó hőigény meghatározásakor az alábbiak szerint járunk el.

További részletek lapunk 2015/11-es számának nyomtatott változatában található, illetve a teljes cikk pdf-formátumban is rendelkezésre áll (regisztráltaknak havonta egy alkalommal, előfizetőknek korlátlanul).